双剪统一强度理论在挡土墙朗肯主动土压力计算中的应用

双剪统一强度理论在挡土墙朗肯主动土压力计算中的应用０１２年　第８期　　　　　董　强等：　２—３３—

｛［／ａｒｃｓｉｎｂ（１－ｍ）＋（２＋ｂ＋ｂｍ）ｓｉｎｔ＝０］φ［］｝２＋ｂ（１＋ｓｉｎ　　０）φ（）／［２ｂ＋１ｃｃｏｓ２＋ｂ（１＋ｓｉｎｃｏｓｔ＝［００］０）ｔ］φφφ

（）８

）公式（中的φ８ｔ及ｃｔ分别为对应于统一强度理论的新的强度参数。当常规试验方法所确定的强度参数φｃｃ０、０为已知常量时，ｔ、ｔ仅是材料强度参数φ它们是包括了考虑中间主应力σｂ的函数，２对各种

不同材料屈服影响的新材料强度参数。这样，对空间应力状态，按双剪统一强度理论所确定的强度参数φｃσｔ、ｔ可同时考虑σ１、２和σ３对材料屈服强度的

贡献，所以，土压力的计算选用双剪统一强度理论更为合理。

２　朗肯主动土压力计算

（）如图１所示，挡土墙墙背直立、光滑，填土面ａ为水平。墙背ＡＢ在填土压力作用下背离填土移动到Ａ使墙后土体达到主动极限平衡状态。对于′Ｂ′，墙后土体深度ｚ处的单位体，其竖向应力σｚ是γｚ＝最大主应力σ而水平应力σ也１；ｘ是最小主应力σ３，即要计算的主动土压力ｐａ

。

图１　朗肯主动土压力计算

大小主应力应　　由土体极限平衡理论公式可知，

满足下述关系。

黏性土：

ｔｔ２

（（ｔａｎ４５°－）－２ｃｔａｎ４５°－）σσ３＝１ｔ

２２

砂性土：

ｔ２

（ｔａｎ４５°－）σσ３＝１

２

可以看出，主动土压力ｐａ沿深度ｚ呈直线分（）、）布，如图１图１（所示。作用在单位长度挡土ｂｃ墙上的主动土压力合力Ｅａ即为ｐａ分布图形的面积，其作用点位置位于分布图形的形心处。对于砂性土有：

ＥＫａＨ２ａ＝２

（）１３

（）９

（）１０

，将σ和式（即可ｚ代入式（９）１０）γｐ３＝ａ和σ１＝

得朗肯主动土压力计算公式。

黏性土：

ｔｔ２

（（ｚｔａｎ４５°－）－２ｃｔａｎ４５°－）γｐａ＝ｔ

２２

处。合力ＥＨａ作用在距挡土墙底面

３

）对于黏性土，当ｚ＝０时，由式（知ｐ１１２ｃａ＝－ｔ

）表明该处出现拉应力。令式（中的ｐａ１１０，ａ＝即可求得拉应力区的高度为：

＝ｚＫａ－２ｃａγｔ砂性土：

（）１１

ｃ２ｔ

（）ｈ１４０＝

ａγ事实上，由于填土与墙背之间不可能承受拉应）。力，因此在拉应力区范围内将出现裂缝（图１（ｄ）一般在计算墙背上的主动土压力时不考虑拉力区的作用，则此时的主动土压力合力为：

（（Ｈ－ｈＨＫａ－２ｃａγ０）ｔ２

ｔ２

（（）ｚｔａｎ４５°－）＝ｚＫａ１２γγｐａ＝

２

３／；式中：ｋＮｍｃγ为土的重度，ｔ为土的双剪黏

；（）；聚力，ｋＰａ°ｚ为计算点处的ｔ为双剪内摩擦角，φ深度，且Ｋａ＝ｔｍ；Ｋａ为朗肯主动土压力系数，ａｎ

ｔ

（。４５°－）

２

２

Ｅａ＝

（）１５

（合力Ｅ处。Ｈ－ｈａ作用于距挡土墙底面０）

３

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